Как мне заставить Mathematica включать определяемые пользователем функции в Simplify и FullSimplify?

Допустим, у меня есть отношение r ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2. Теперь предположим, что после вычисления я получаю сложные выходные данные x и y, но теоретически их можно значительно упростить, используя указанное выше соотношение. Как мне сказать Mathematica сделать это?

Я имею в виду ситуации, когда правила замены x ^ 2 + y ^ 2 -> r ^ 2 и использование Simplify / FullSimplify с предположениями не работают, например если на выходе получается x / y + y / x = (x ^ 2 + y ^ 2) / (xy) = r ^ 2 / (xy).

Упрощение действительно хорошо работает со встроенными функциями, но не с пользовательскими функции! По сути, я бы хотел, чтобы мои функции обрабатывались как встроенные функции!