Алгоритм грубой силы для создания доски судоку

Я разрабатываю то, что изначально вся доска для судоку пуста. Одна из случайных ячеек (из 81) заполняется случайным значением (1-9).

Теперь я хочу заполнить все оставшиеся ячейки методом грубой силы.
Из того, что я узнал после поиска в Google, мы должны начать с первой ячейки и заполнить ее 1 (если она действительна), а затем заполнить вторую ячейку цифрой 2 (если она действительна, мы начнем проверку с числа, большего, чем последняя заполненная ячейка, которая в данном случае равна 1, когда мы достигаем 9, мы сбрасываем ее с помощью 1).

Дело в том, что он не работает!

Может ли кто-нибудь связать меня с точным алгоритмом.