Как привязать ComboBox к общему списку с глубокими свойствами DisplayMember и ValueMember?

Я пытаюсь привязать общий список, например список родителей, к ComboBox.

    public Form1()
    {
        InitializeComponent();
        List<Parent> parents = new List<Parent>();
        Parent p = new Parent();
        p.child = new Child();
        p.child.DisplayMember="SHOW THIS";
        p.child.ValueMember = 666;
        parents.Add(p);
        comboBox1.DisplayMember = "child.DisplayMember";
        comboBox1.ValueMember = "child.ValueMember";
        comboBox1.DataSource = parents;
    }
}
public class Parent
{
    public Child child { get; set; }
}
public class Child
{
    public string DisplayMember { get; set; }
    public int ValueMember { get; set; }
}

Когда я запускаю свое тестовое приложение, я вижу только: «ComboBindingToListTest.Parent» отображается в моем ComboBox вместо «SHOW THIS». Как я могу привязать ComboBox к универсальному списку через один уровень или более глубокие свойства например child.DisplayMember ??

Заранее спасибо, Адольфо