Как я становлюсь лучше в математике, будучи программистом в течение нескольких лет [дубликат]
5 ответов
Если у вас есть базовая алгебра, я бы начал с исчисления одной переменной. Я использовал несколько книг по расчетам и нашел Ларсона лучшим. Надеюсь, ты найдешь его в библиотеке.
Вскоре перейдем к линейной алгебре. Эта книга бесплатная и очень хорошая.
Не беспокойтесь о том, чтобы освоить все, вы, вероятно, захотите вернуться к линейной алгебре.
Затем найдите книгу, в которой особое внимание уделяется доказательствам, множествам, отношениям, функциям и аксиомам. Мне понравился Анализ с введением в доказательство Лэя. Особенно хорошо выучите доказательство по индукции.
Отсюда вы сможете сломать ту непреодолимую стену, у которой вы оказались. Вы будете вооружены терминологией, чтобы читать практически любой учебник математики для бакалавриата.
Я рекомендую теорию графов, комбинаторику и линейную алгебру для их приложений в информатике.
Удачи!
Конечно, я знаю основы алгебры. алгебры. Такие вещи, как "нормальные" и квадратные уравнения. Также основы геометрии. Но есть вещи. которые я упустил. И в последнее время меня увлекаюсь такими вещами, как теория вероятности, бесконечность, хаос/порядок и т.д.
Я считаю, что математика - это дверь в один конец: если не пройти через нее в самом начале, потом трудно вернуться. Это не невозможно, но это труднее без дисциплины.
Главное - решать задачи. Вы не просто читаете книги по математике - вы решаете задачи, чтобы выработать механику в своем мозгу. Если вы просто читаете, я бы сказал, что выучить это невозможно.
Лучше всего вернуться к тому, что вы знаете, и работать дальше. Если вы чувствуете себя нормально с базовой алгеброй и геометрией, начните думать о вводном исчислении или статистике. Начните с базовых вещей: дифференциальное и/или интегральное исчисление с одной переменной или статистика. Решайте много задач и чувствуйте себя комфортно.
Если вы занимаетесь информатикой, вам пригодится дискретная математика, графики, численные методы и линейная алгебра.
Не ожидайте, что вы справитесь с этим быстро, особенно если вы относитесь к этому несерьезно.
Я рекомендую два замечательных ресурса:
Оба бесплатны; оба превосходны.
Вы можете ознакомиться с некоторыми бесплатными материалами курса, доступными в Интернете в Массачусетском технологическом институте .
Основы:
- Базовое понимание действительных и комплексных чисел, функций, множеств и т.д.
- (вещественный) анализ в одной переменной
- (вещественная) линейная алгебра
- (вещественный) анализ в нескольких переменных
- Дискретная математика
- Векторное исчисление
- Комплексный анализ
- Комплексная линейная алгебра
- Статистика и теория вероятностей
Более продвинутый материал:
- Абстрактная алгебра
- Анализ Фурье (гораздо важнее, чем можно подумать) (Базовый видеокурс из Стэнфорда)
- Теория преобразований (кроме анализа Фурье)
- Дифференциальная геометрия
- Функциональный анализ
- Частные дифференциальные уравнения
- Нелинейные явления и хаос
Изучите доступные классы математики в местном колледже. Обычно они предлагают их в дневное время зачисленным студентам, но иногда бывают и вечерние занятия. Поговорите с профессором, чтобы убедиться, что ваши математические навыки достаточны для класса, прежде чем записываться, однако, или вы будете бороться прямо на пороге.