«привязка» многоугольников вместе

У меня есть набор полигонов, представляющих административные районы. Районы оцифрованы вручную,и есть небольшие промежутки между полигонами, где полигоны должны соприкасаться. Вероятно, есть также перекрывающиеся полигоны. Как сделать так, чтобы многоугольники соединялись вместе, заполняя пробелы и удаляя перекрытия?

Предпочтительно решение QGIS / ArcGIS или библиотеки Python (но предложения алгоритмов приветствуются)