Параллельное наследование между интерфейсными классами и классами реализации в C ++

Я пытаюсь использовать абстрактный базовый класс C ++ так же, как и интерфейс Java. Предположим, что у нас есть следующий интерфейс классы только с чистыми виртуальными функциями:

class Shape { virtual double area()=0; };
class Square : public Shape { virtual void setLength(double length)=0; };
class Rectangle : public Square { virtual void setWidth(double width)=0; };

и я пытаюсь реализовать Square и Rectangle следующим образом:

class SquareImpl : public Square { /*implementation*/ };
class RectangleImpl : public SquareImpl, Rectangle { /*implementation*/ };

Где RectangleImpl наследует как SquareImpl , так и Rectangle повторно использовать, скажем, SquareImpl :: area () . Однако, когда я пытаюсь скомпилировать, возникают две проблемы: во-первых, все методы в SquareImpl не наследуются должным образом, и мне приходится вручную переопределить RectangleImpl :: area () и RectangleImpl :: setLength () . Во-вторых, это все еще создает проблему с ромбами, заключающуюся в том, что Shape является неоднозначным основанием для RectangleImpl .

Я мог бы скомпилировать код, если бы фактически унаследовал Square от ] Shape , но я не думаю, что производительность будет увеличиваться с добавлением дополнительных производных интерфейсов. Также странно, что RectangleImpl по-прежнему не наследует SquareImpl :: setLength () , хотя SquareImpl :: area () наследуется хорошо. (здесь не обращайте внимания на практичность)

Другое решение могло бы заключаться в том, чтобы сделать интерфейсы независимыми друг от друга, то есть сделать Square не унаследованным от Shape . Но из-за этого я потеряю доступ к методам в Shape , если я определю функции, которые принимают указатель Square * . Это также сделает невозможным static_cast между Shape и Square .

Итак, мой вопрос: есть ли какой-либо другой шаблон проектирования в C ++ для решения такого рода параллельного наследования между интерфейсными классами и классы реализации, не требующие виртуального наследования?

(отредактируйте пояснение: приведенный выше пример кода - это просто фиктивная иллюстрация параллельного наследования между интерфейсами и реализациями. Я понимаю, что есть более эффективные способы реализации фигур, но моя проблема не в том, как реализовать фигуры.)