Существует простой способ стилизовать Prev- / Next-Buttons, если достигнут первый или последний элемент. Убедитесь, что для параметра Бесконечный режим установлено значение false. Затем создайте такие кнопки:
.slick-arrow[aria-disabled="true"]{
opacity: .5;
}
Это все, что вам нужно!