jQuery: прокрутите текстовое поле до заданной позиции

У меня есть текстовое поле с очень-большим количеством текста :

<textarea cols="50" rows="10" id="txt">lots and lots of text goes here</textarea>

Я хочу прокрутить текстовое поле вниз, чтобы пользователь увидел 2000-й символ. Как я могу это сделать с помощью javasctipt / jQuery?

$('#txt').scrollToCharNo(2000); // something like this would be great

ИЗМЕНИТЬ (мое решение)

Что ж, мне удалось заставить его работать сам. Единственный способ, который я нашел, - это создать DIV с тем же шрифтом и шириной, что и текстовое поле, поместить SPAN рядом с нужным символом и найти положение этого диапазона.

Я уверен, что кто-то может найти мое решение полезным, поэтому я вставлю его сюда:

jQuery.fn.scrollToText = function(search) {
    // getting given textarea contents
    var text = $(this).text();
    // number of charecter we want to show
    var charNo = text.indexOf(search);
    // this SPAN will allow up to determine given charecter position
    var anch = '<span id="anch"></span>';
    // inserting it after the character into the text
    text = text.substring(0, charNo) + anch + text.substring(charNo);

    // creating a DIV that is an exact copy of textarea
    var copyDiv = $('<div></div>')
                    .append(text.replace(/\n/g, '<br />')) // making newlines look the same
                    .css('width', $(this).attr('clientWidth')) // width without scrollbar
                    .css('font-size', $(this).css('font-size'))
                    .css('font-family', $(this).css('font-family'))
                    .css('padding', $(this).css('padding'));

    // inserting new div after textarea - this is needed beacuse .position() wont work on invisible elements
    copyDiv.insertAfter($(this));
    // what is the position on SPAN relative to parent DIV?
    var pos = copyDiv.find('SPAN#anch').offset().top - copyDiv.find('SPAN#anch').closest('DIV').offset().top;
    // the text we are interested in should be at the middle of textearea when scrolling is done
    pos = pos - Math.round($(this).attr('clientHeight') / 2);
    // now, we know where to scroll!
    $(this).scrollTop(pos);
    // no need for DIV anymore
    copyDiv.remove();
};


$(function (){
    $('#scroll_button').click(
        function() {
            // scrolling to "FIND ME" using function written above
            $('#txt').scrollToText('FIND ME');
            return false;
        }
    );
});

Вот демонстрация (работает!): http://jsfiddle.net/KrVJP/

Поскольку ни один из ответов на самом деле не решил проблему, я приму ответ от ExperimentX: спасибо, что приложили усилия, чтобы помочь мне, я ценю это!