PHP, как вернуть новый элемент для массива с функцией

Вы возвращаете массив и помещаете его в имеющийся массив $ test, поэтому он стал многомерным массивом. Вы можете изменить имя функции, но просто сделайте это:

$test = [];
getTest($test, 'test_key');

function getTest(&$array,$key){
    $array[$key] = 'test_value';
}

Вы можете объединить массивы с array_merge. Здесь объединяем ваш результат с вашим исходным массивом.

<?php

function getTest($key){
    return [$key => 'stool'];
}

$test = ['foo'=>'food'];
$test = array_merge($test, getTest('bar'));
print_r($test);

Выход:

Array
(
    [foo] => food
    [bar] => stool
)