Минимальное расстояние между двумя повернутыми прямоугольниками с различными углами

Проверьте, пересекаются ли они первыми (попробуйте взять точку из одного прямоугольника и проверьте, находится ли она внутри другого прямоугольника).
Есть несколько способов сделать это. Один из способов ( не самый лучший , но легко объяснимый) заключается в следующем.
Пусть A1 , A2 , A3 , A4 - точки прямоугольника, T - другая точка .
Затем подсчитайте квадраты для треугольников:
S1 = (A1, A2, T) , S2 = S (A2, A3, T) , S3 = S (A3 , A4, T) , S4 = S (A4, A1, A2) .
Пусть S_rectangle будет прямоугольным квадратом.
Тогда T лежит внутри прямоугольника <=> S1 + S2 + S3 + S4 = S_rectangle .

Если реакционные углы не пересекаются, выполните следующие действия.

Вычислить координаты всех 8 точек 2 прямоугольников.

Возьмите минимум среди всех 4 * 4 = 16 пар точек (точек из разных прямоугольников).
Обозначим его min_1 .

Затем возьмите некоторую точку из первого прямоугольника (4 способа сделать это),
возьмите 4 сегмента другого прямоугольника (4 способа),
проверьте, что любой из перпендикуляра из этой точки в этот сегмент попадает внутрь сегмента.
Возьмите минимум таких перпендикуляров. Обозначим его min_2 .

То же, что и в 3 , но возьмите точку из второго прямоугольника, строки из первого:
вы получите min_3 .

result = min (min_1, min_2, min_3)