Сортировка с сохранением порядка в python

Как лучше всего отсортировать список чисел с плавающей запятой по их значению, при этом сохраняя запись начального порядка.

Т.е. сортировка a:

a=[2.3, 1.23, 3.4, 0.4]

возвращает что-то вроде

a_sorted = [0.4, 1.23, 2.3, 3.4]
a_order = [4, 2, 1, 3]

Если вы уловили мою ошибку.