Попробуйте что-то вроде этого:
HttpWebRequest request = (HttpWebRequest)WebRequest.Create("http://www.contoso.com/default.html");
request.CookieContainer.Add(new Cookie("ConstoCookie", "Chocolate Flavour"));
Оказывается, оборачивание сетки данных в ScrollViewer с горизонтальной полосой прокрутки вызывает эту проблему.
Я нашел этот вопрос, который привел меня к решению: отключить турник, так как он мне не нужен. WPF ScrollViewer вокруг DataGrid влияет на ширину столбца
<ScrollViewer HorizontalScrollBarVisibility="Disabled" VerticalScrollBarVisibility="Auto">