Вы должны передать name вашему компоненту по атрибуту, а не по данным:

<div id="app">
  <setting-template name="Elon" />
</div>

Здесь вы можете проверить рабочий пример: https://codepen.io/anon/pen/ dwrOqY? editors = 1111

data являются частными данными компонентов - они не передаются дочерним компонентам. Если вам все еще нужно name в данных основного компонента, вы можете передать его дочернему компоненту следующим образом:

<div id="app">
  <setting-template :name="name" />
</div>

var app = new Vue({
    el: '#app',
    components: {
        settingTemplate
    },
    data: {
      name: 'Leon'
    }
})

https://codepen.io/anon/pen/qLvqeO?editors = 1111