Объяснение фракталов

Некоторое время меня интересовали фракталы, математика, стоящая за ними, и визуальные эффекты, которые они могут создавать.

1271] Я просто не могу понять, как сопоставить математическую формулу с фрагментом кода, который рисует картинку.
Меня интересовали фракталы, математика, стоящая за ними, и визуальные эффекты, которые они могут создавать. Я просто не могу понять, как сопоставить математическую формулу с фрагментом кода, который ...

Некоторое время меня интересовали фракталы, математика, стоящая за ними, и визуальные эффекты, которые они могут создавать.

1271] Я просто не могу понять, как сопоставить математическую формулу с фрагментом кода, который рисует картинку.
Меня интересовали фракталы, математика, стоящая за ними, и визуальные эффекты, которые они могут создавать. Я просто не могу понять, как сопоставить математическую формулу с фрагментом кода, который ...

Некоторое время меня интересовали фракталы, математика, стоящая за ними, и визуальные эффекты, которые они могут создавать.

1271] Я просто не могу понять, как сопоставить математическую формулу с фрагментом кода, который рисует картинку.
Учитывая эту формулу для набора Мандельброта: Pc (z) = z * z + c
Как это соотносится со следующим кодом:

$outer_adder = ($MaxIm - $MinIm) / $Lines;
$inner_adder = ($MaxRe - $MinRe) / $Cols;
for($Im = $MinIm; $Im <= $MaxIm; $Im += $outer_adder)
{
  $x=0;
  for($Re = $MinRe; $Re <= $MaxRe; $Re += $inner_adder)
  {
    $zr = $Re;
    $zi = $Im;
    for($n = 0; $n < $MaxIter; ++$n)
    {
      $a = $zr * $zr;
      $b = $zi * $zi;
      if($a + $b > 2) break;
      $zi = 2 * $zr * $zi + $Im;
      $zr = $a - $b + $Re;
    }
    $n = ($n >= $MaxIter ? $MaxIter - 1 : $n);
    ImageFilledRectangle($img, $x, $y, $x, $y, $c[$n]);
    ++$x;
  }
  ++$y;
}

Код не завершен, для краткости показана основная итерационная часть.

Итак, вопрос: может ли кто-нибудь объяснить мне, как математика соотносится с кодом?

Редактировать: Чтобы было ясно, я нашел десятки ресурсов, объясняющих математику, и десятки ресурсов, показывающих код, но нигде могу я найти хорошее объяснение обоих вместе.