Как узнать, какие таблицы не имеют индексов в MySQL

Я имею дело с базой данных, содержащей около 300 таблиц, и ищу способ найти все таблицы, у которых НЕТ индексов (кроме ПЕРВИЧНЫХ). В идеале я хотел бы получить обратно набор результатов, который дает мне количество индексов в таблице. Я пробовал это с помощью такого запроса:

SELECT 
  table_name, column_name, index_name, count(table_name) as index_count 
FROM 
  information_schema.statistics 
WHERE 
  index_name != 'primary' 
AND
  table_schema = 'your_database'
GROUP BY
  table_name

, но он не дает точных результатов. любая помощь будет оценена