Как я могу использовать FFT, чтобы найти максимальную частоту периодического сигнала?

Вот фрагмент кода, который поможет вам понять, как получить частотный спектр, используя fft в matlab.

Следует помнить следующее:

1. Вам нужно выбрать частоту дискретизации, которая должна быть достаточно высокой, согласно критерию Найквиста (Вам нужно количество выборок, по крайней мере, более чем в два раза выше самой высокой частоты, иначе у нас будет псевдоним). Это означает, что fs в этом примере не может быть ниже 2 * 110. Лучше иметь его еще выше, чтобы лучше видеть сигнал.

2. Для реального сигнала вам нужен спектр мощности, полученный в виде квадрата абсолютного значения выходного сигнала функции fft (). Мнимая часть, которая содержит фазу, не должна содержать ничего, кроме шума. (Я не описывал здесь фазу, но вы можете сделать это, чтобы проверить сами.)

3. Наконец, нам нужно использовать fftshift для сдвига сигнала таким образом, чтобы мы получили зеркальный спектр вокруг нулевой частоты.
4. Пики будут на правильных частотах. Теперь, рассматривая только положительные частоты, как вы можете видеть, мы имеем самый большой пик на 100 Гц и еще два смещения вокруг 100Hz +- 10Hz, то есть 90 Гц и 110 Гц.

По-видимому, 110Гц - самая высокая частота, в вашем примере.

Код:

fs = 500; % sampling frequency - Should be high enough! Remember Nyquist!

 t=[-.2:1/fs:.2];
 s= 5.*(1+cos(2*pi*10*t)).*cos(2*pi*100*t);
 figure, subplot(311),    plot(t,s);

 n = length(s);
 y=fft(s);


 f = (0:n-1)*(fs/n); % frequency range
 power = abs(y).^2/n;
 subplot(312), plot(f, power);

 Y = fftshift(y);
 fshift = (-n/2:n/2-1)*(fs/n); % zero-centered frequency range

 powershift = abs(Y).^2/n;
 subplot(313), plot(fshift, powershift);

Выходные графики:

1. Первый график - это сигнал во временной области
2. Сигнал в частотной области
3. Сдвинутый сигнал БПФ