Измените относительный URL на абсолютный URL

например, у меня есть строка как это:

$html = '
            <a href="test.html">test</a>
            <a href="http://mydomain.com/test.html">test</a>
            <a href="http://otherdomain.com/test.html">test</a>
            <a href="someothertest/otherdir/hi.html">hi</a>
        ';

и я хочу добавить абсолютный URL ко всему hrefs, где никакой abolute домен не дан.

$html = '
            <a href="http://mydomain.com/test.html">test</a>
            <a href="http://mydomain.com/test.html">test</a>
            <a href="http://otherdomain.com/test.html">test</a>
            <a href="http://mydomain.com/someothertest/otherdir/hi.html">hi</a>
        ';  

что лучший способ состоит в том, чтобы сделать это? я предполагаю что-то с RegEx, но мои навыки RegEx ** ;)

заранее спасибо!