Это должно работать нормально.
var now = "04/09/2013 15:00:00";
var then = "02/09/2013 14:20:30";
var ms = moment(now,"DD/MM/YYYY HH:mm:ss").diff(moment(then,"DD/MM/YYYY HH:mm:ss"));
var d = moment.duration(ms);
console.log(d.days(), d.hours(), d.minutes(), d.seconds());