Предотвращение перекрытия окон в GTK

У меня есть приложение Python / Linux, которое отображает фрагменты информации, которые мне нужны, в окне GTK. Для целей этого обсуждения он должен вести себя точно так же, как док-станция - существует на всех виртуальных рабочих столах, и развернутые окна не перекрывают его.

Первый пункт довольно прост, но я целыми днями бился головой о монитор, пытаясь понять второй пункт - предотвращение дублирования. Мое приложение не должно быть закрыто, если другое окно развернуто. Установка «всегда сверху» недостаточно, так как другие окна просто находятся за моей информационной панелью, а не останавливаются на ее краю.

Вкратце: с окном стиля док / панель, как вы можете предотвратить разворачивание других окон над / под ним?

Обновление: Проблема решена благодаря vsemenov