Как мне минимизировать максимальное соотношение сторон двух подполигонов?

Я хотел бы разрезать выпуклый многоугольник на два с заданным соотношением площадей, используя прямую линию, так чтобы большее соотношение сторон двух подполигонов было минимизировано.

Мой подход на данный момент включает выбор случайной начальной точки, вычисление соответствующей конечной точки, которая разделяет многоугольник на целевые области, а затем вычисление большего из двух соотношений сторон. Затем повторяю это много раз, пока я не буду достаточно близок к минимуму!

Соотношение сторон многоугольника A определяется как:

asp (A): = diam (A) ^ 2 / area (A)