Математический вопрос относительно драфта в фэнтези-спорте (змея)

Если вы знакомы с каким-либо фэнтези-спортом draft, сетка порядка черновиков выглядит примерно так:

EXAMPLE 1 (3-teams):
Round   Team 1   Team 2   Team 3
  1     1 (1.1)  2 (1.2)  3 (1.3)
  2     6 (2.3)  5 (2.2)  4 (2.1)
  3     7 (3.1)  8 (3.2)  9 (3.3)

Цифры 1-9 представляют общий номер выбора черновика.

Элементы в круглых скобках представляют номер_раунда и номер_круглого_раунда .

Я не могу придумать формулу, которая преобразует мой общий_пик_число в правильный выбранный_число_круглого .

В приведенном выше примере число 8 равно 2 (2-й выбор в 3-м раунде). Но в лиге из 4 команд число 8 равно 4 (4-й выбор во 2-м раунде).

EXAMPLE 2 (4-teams):
Round   Team 1   Team 2   Team 3   Team 4
  1     1 (1.1)  2 (1.2)  3 (1.3)  4 (1.4)
  2     8 (2.4)  7 (2.3)  6 (2.2)  5 (2.1)
  3     9 (3.1)  10 (3.2) 11 (3.3) 12 (3.4)

Я думал о попытке динамически построить ассоциативный массив, основанный на количестве команд в лиге, содержащих каждый пик, и о том, какой пик он принадлежал, но это просто вне меня.