Текущие суммы для нескольких категорий в MySQL

У меня есть таблица вида

 Category      Time      Qty  
     A           1        20 
     B           2         3
     A           3        43
     A           4        20
     B           5        25

Мне нужно, чтобы промежуточная сумма была рассчитана по категориям в MySQL. Результат будет выглядеть примерно так:

 Category      Time      Qty     Cat.Total  
     A           1        20         20
     B           2         3          3
     A           3        43         63
     A           4        20         83
     B           5        25         28

Есть идеи, как я могу сделать это эффективно в MySQL? Я искал повсюду, но все, что я смог найти, - это информация о том, как вставить одну текущую сумму в MySQL. Интересно, есть ли способ использовать GROUP BY или аналогичную конструкцию для достижения этой цели.