Как я вычисляю область под кривой в изображении с MATLAB?

Сложность создания полностью автоматизированного решения заключается в том, что вам потребуется жестко запрограммировать в свое решение определенные предположения о входных изображениях, которые вы собираетесь обрабатывать. Если эти предположения не верны для всех потенциальных изображений, с которыми вы можете столкнуться, полностью автоматизированное решение не даст достоверных результатов, и попытка расширить полностью автоматизированное решение для обработки всех возможные входы, скорее всего, приведут к тому, что он превратится в непонятный и сложный беспорядок кода.

Если вы сомневаетесь в вариативности характеристик входных изображений, лучше всего подойдет решение типа Джейкоба с некоторым взаимодействием с пользователем. Если вы уверены в том, что особенности ваших входных изображений соответствуют строгому набору правил, тогда можно рассмотреть автоматизированное решение.

В качестве примера ниже приведен автоматизированный код, который я написал для аппроксимации площади под красной кривой на вашем графике. Поскольку я использовал приведенный выше график в качестве руководства, существует ряд условий, которые должны быть выполнены для его работы:

• Красные пиксели нанесенной линии должны быть однозначно описаны на изображении как содержащие компоненты зеленого и синего цвета, равные равным 0, а компоненты красного цвета равны 1.
• Зеленые пиксели линий сетки должны быть однозначно описаны на изображении как содержащие компоненты красного и синего цвета меньше 1 и компоненты зеленого цвета равные 1.
• Синий пиксели линий осей должны быть однозначно описаны на изображении как содержащие компоненты красного и зеленого цвета, равные 0, и компоненты синего цвета, равные 1.
• Сетка и осевые линии всегда должны быть точно выровнены в горизонтальном или вертикальном направлении.
• Длина линий сетки должна перекрывать половину ширины и высоты изображения.
• Ось x должна быть самой длинной горизонтальной синей линией на изображении.
• Линии сетки всегда должны быть толщиной 1 пиксель.

В соответствии с вышеуказанными условиями для входного изображения следующий код может использоваться для аппроксимации площади под красной кривой без ввода данных пользователем:

[img,map] = imread('original_chart.gif');  %# Read the indexed image
[r,c] = size(img);                         %# Get the image size

redIndex = find((map(:,1) == 1) & ...    %# Find the red index value
                (map(:,2) == 0) & ...
                (map(:,3) == 0))-1;
greenIndex = find((map(:,1) < 1) & ...   %# Find the green index value
                  (map(:,2) == 1) & ...
                  (map(:,3) < 1))-1;
blueIndex = find((map(:,1) == 0) & ...   %# Find the blue index value
                 (map(:,2) == 0) & ...
                 (map(:,3) == 1))-1;

redLine = (img == redIndex);      %# A binary image to locate the red line
greenLine = (img == greenIndex);  %# A binary image to locate the grid lines
blueLine = (img == blueIndex);    %# A binary image to locate the axes lines

w = mean(diff(find(sum(greenLine,1) > r/2)));  %# Compute unit square width
h = mean(diff(find(sum(greenLine,2) > c/2)));  %# Compute unit square height
squareArea = w*h;                              %# Compute unit square area

[maxValue,maxIndex] = max(redLine);          %# Find top edge of red line
x = find(maxValue > 0);                      %# Find x coordinates of red line
y = maxIndex(maxValue > 0);                  %# Find y coordinates of red line
[maxValue,maxIndex] = max(sum(blueLine,2));  %# Find row index of x axis
y = maxIndex-y;                              %# Zero the y coordinate
totalArea = trapz(x,y)/squareArea;           %# Compute the area under the curve

Что дает следующие результаты:

squareArea = 460.6 square pixels
totalArea = 169.35 m*h

ОБЪЯСНЕНИЕ:

I ' Я подробно расскажу о шагах, необходимых для вычисления w :

1. Двоичное изображение greenLine суммируется по каждому столбцу с помощью функции СУММ , что дает 1-на-c вектор, где каждый элемент является подсчетом количества пикселей линии сетки в каждом столбце изображения.
2. Элементы этого вектора, которые больше, чем r / 2 (половина числа строк в изображении), указывают столбцы изображения, которые содержат вертикальную линию сетки. Индексы этих столбцов находятся с помощью функции НАЙТИ .
3. Попарные различия между этими индексами столбцов находятся с помощью функции DIFF . Это дает вектор, содержащий ширину (в пикселях) промежутков между линиями сетки.
4. Наконец, функция MEAN используется для вычисления средней ширины промежутков между всеми линиями сетки на изображении.

При вычислении h единственное отличие состоит в том, что сумма выполняется по каждой строке, а r / 2 заменяется на c / 2 (половина количество столбцов на изображении).