Регулярное выражение для соответствия имени

Да.

^[a-zA-Z'-]+$

Здесь

• ^ означает начало строки, а $ - конец строки.
• [...] - это класс символов, все, что находится внутри него, будет сопоставлено.
• x+ означает, что шаблон перед ним может быть повторен один или несколько раз.

Внутри класса символов,

• a-z и A-Z - строчные и прописные буквы,
• ' - апостроф, и
• - - дефис. Дефис должен стоять в начале или в конце, чтобы избежать путаницы с разделителем диапазонов, как в a-z.

Обратите внимание, что этот класс не будет соответствовать международным символам, например, ä. Вы должны включать их отдельно, например,

^[-'a-zA-ZÀ-ÖØ-öø-ſ]+$