Существует ли способ удалить dom элемент из документа, но сохранить его как переменную? Я предполагаю, что должен сохранить клон как var и затем удалить оригинал?
Кроме того, такая техника сохранила бы стили и т.д.?
Да, это то, что вы делаете.
var savedElement = document.getElementById('element_that_you_want_to_save');
savedElement.parentNode.removeChild(savedElement);
// savedElement will still contain the reference to the object,
// so for example, you can do:
savedElement.style.height = '100px';
document.getElementById('container').appendChild(savedElement);
// etc.