Что заставляет людей думать, что NNS имеет больше вычислительной силы, чем существующие модели?
Я читал в Википедии, что функции, определяемые нейронной сети на поле произвольных реальных / рациональных чисел (наряду с алгоритмическими схемами и спекулятивными 'трансрекурсивными' моделями) имеют больше вычислительной силы, чем компьютеры, которые мы используем сегодня. Конечно, это была страница российской Википедии (ru.wikipedia.org), и это не может быть правильно доказано, но это не единственный источник такого.. слухи
Теперь, вещь, которую я действительно не понимаю: Как может переписывающая строку машина (NNS точно переписывающие строку машины, как Машины Тьюринга; только язык программирования отличается) быть более мощным, чем универсально способная U-машина?
Да, описательный инструмент действительно отличается, но факт - то, что любая функция такого класса может быть (легко или не) превращена, чтобы быть легальной Машиной Тьюринга.Я неправ? Я пропускаю что-то важное?
Что причина людей говорит это? Я действительно знаю, что fenomenum неразрешимости широко принят сегодня (хотя не последовательно доказываемый согласно тому, что я считал), но я действительно не вижу наименьшего шанса способности NNS решить ту конкретную проблему.
Дополнение: Not consistently proven according to what I've read - Я подразумевал, что Вы могли бы хотеть смотреть на A. Zenkin (российский математик) бумаги после mid-90-s, где он убедительно постулирует неправильность G. Понятия Кантора, включая трансконечные наборы, неисчислимые наборы, метод диагонализации (метод, используемый в доказательстве неразрешимости Turing) и возможно другие. Даже теоремы неполноты Goedel были доказаны правильным способом в только 21-м веке.. Это - все только для включения работы Zenkin к причине сообщения, которую я не знаю, как широко распространенный, что знание находится в сообществе CS так, прощают мне, если это действительно выглядело глупым.
Спасибо!
5 ответов
Любой, кто «доказывает», что диагональный метод Кантора не работает, доказывает только свою некомпетентность. Ср. Уилфреда Ходжеса. Редактор вспоминает несколько безнадежных статей для удивительно сочувственного объяснения того, что не так с этими попытками.
Вы можете предоставить умозрительные описания нейронных сетей гипер-Тьюринга, так же как вы можете предоставить умозрительные описания других типов компьютеров гипер-Тьюринга: нет ничего непоследовательного в идее, что гиперкомпьютеры возможны, и спекулятивные описания механических гиперкомпьютеров были сделано там, где гиперкомпьютер должен иметь бесконечно прекрасные гравюры, кодирующие оракул для останавливающейся машины: существование такой машины согласуется с механикой Ньютона, но не с квантовой механикой. Скорее, тезис Черча-Тьюринга утверждает, что они не могут быть сконструированы, и есть две причины полагать, что тезис Черча-Тьюринга верен:
- Такие машины никогда не были сконструированы; и
- Была проделана работа по соединению моделей физики с моделями вычислений, восходящая к работе Робина Ганди в начале 1970-х, с недавними работами таких людей, как Дэвид Дойч (например, Машины, логика и квантовая физика и Джон Такер (например, Вычисления посредством экспериментов с кинематическими системами ), который утверждает, что физика не поддерживает гипервычисления.
Суть в том, что истинность тезиса Черча-Тьюринга является эмпирический факт, а не математический факт. Это тот факт, что мы можем быть уверены в истине, но не в уверенности.
С теоретической точки зрения, я думаю, вы абсолютно правы - нейронные сети предоставляют очень мало нового или иного.
С практической точки зрения, нейронные сети - это просто способ приведения решений к форме, в которой параллельное выполнение естественно и просто, тогда как машины Тьюринга последовательны по своей природе, и параллельное выполнение их последовательностей относительно сложно. Фактически, большая часть того, что было сделано в разработке процессоров за последние несколько десятилетий, сводилась к поиску способов параллельного выполнения кода при сохранении иллюзии, что он выполняется последовательно. много аппаратных средств в современном процессоре посвящено поддержанию этой иллюзии, и степень, в которой параллельное выполнение стало явным, в основном является признанием того, что поддержание иллюзии стало непомерно дорогим.
Из того небольшого исследования, которое я провел, большинство этих утверждений о системах транс-Тьюринга, или о некорректности доказательства диагонализации Кантора, и т.д. являются, скажем так, "спорными" в легитимных математических кругах. Такие слова, как "чудак", часто употребляются.
Очевидно, что сильный тезис Черча-Тьюринга остается недоказанным, но, как вы отметили, нет никаких веских причин полагать, что искусственные нейронные сети представляют собой вычислительные возможности за пределами общей рекурсии/UTMs/лямбда-исчисления/etc.
С точки зрения обывателя, я вижу, что
- ЯП могут быть более эффективными при решении некоторых типов задач, чем машина Тьюринга, но они не являются вычислительно более мощными.
- Даже если бы NN были доказательно более мощными, чем ТМ, выполнение на современном оборудовании сделало бы их менее мощными, поскольку современное оборудование является лишь приближением ТМ и может выполнять только задачи, вычисляемые ограниченным ТМ.
Возможно, вас заинтересуют С. Франклин и М. Гарсон, Нейронная вычислимость. В Google есть предварительный просмотр . В нем обсуждается вычислительная мощность нейронных сетей, а также утверждается, что, по слухам, нейронные сети строго более мощные, чем машины Тьюринга.