Рисование точек широты и долготы на изображении

У меня есть следующее:

• Изображение - нарисованная от руки карта - площадью примерно 600x400 метров. Изображение нарисовано поверх плиток Google Maps.
• Широта / долгота (из Google Maps) углов этого изображения. Или, другими словами, у меня есть северная и южная широта, а также восточная и западная долгота изображения.
• Координаты широты / долготы из iPhone CoreLocation.

Как нарисовать точку на этом изображении (или ничего, если это вне границ), представляющий координату из CoreLocation?

Добавлен бонус: нарисуйте стрелку на краю карты, указывающую на координату, если координата находится за пределами изображения.

Я хотел бы сделайте это без использования библиотеки, такой как proj, чтобы не связывать большую библиотеку, и понять, что я делаю и почему.

Как вы, наверное, догадались, я пишу это на Objective-C. Однако ваш ответ не обязательно должен быть в Objective-C.