Почему этот код компилируется?

Каковы точные правила определения прав доступа для объектов, вложенных в закрытые разделы других объектов?

Например, в фрагменте кода ниже структура proxy_t вложена в частную секцию abc_t , и тем не менее ее методы доступны для main функция. Почему он вообще компилируется?

#include <iostream>
#include <valarray>

using namespace std;

class abc_t{
  private: 
    struct proxy_t{
      proxy_t operator()(double& a, double& b){ __a=a; __b=b; return *this; }
      double a(){ return __a; }
      double b(){ return __b; }
      private:
        double __a, __b;
    };

  public:
    abc_t( const size_t N ){ 
       _a.resize(N,-101.); 
       _b.resize(N,-202.);  
    }
    double a(size_t j){ return _a[j]; }
    double b(size_t j){ return _b[j]; }

    proxy_t operator[](const size_t j) { return _proxy(_a[j],_b[j]); }

  private:
    valarray<double> _a;
    valarray<double> _b;
    proxy_t _proxy;
};


int main(){
 size_t n_elem=10;
 abc_t abc(n_elem);
 cout<<"direct: "<< abc.a(1)<<"  "<<abc.b(1)<<"\n";
 cout<<"proxied:"<<abc[1].a()<<"  "<<abc[1].b()<<"\n";  // ain't proxy_t::aa() private?
 //cout<<abc[1]; // doomed to fail
}