Как Amazon EC2 работает с ReactJS и NodeJS / Express Backend?

var err;
Promise.all([
    promiseOne().catch(function(error) { err = error;}),
    promiseTwo().catch(function(error) { err = error;})
]).then(function() {
    if (err) {
        throw err;
    }
});

Promise.all проглотит любое отклоненное обещание и сохранит ошибку в переменной, поэтому она вернется, когда все обещания будут решены. Затем вы можете повторно выбросить ошибку или сделать что угодно. Таким образом, я думаю, вы выберете последнее отклонение вместо первого.