Как делают функциональный язык gui работа привязки?

Используют ли они обычно нефункциональные аспекты языка (включая изменяемые переменные)

Многие используют, да.В случае haskell, у которого нет изменяемых переменных или функций с побочными эффектами, они используют монаду ввода-вывода (которая является способом haskell инкапсулировать побочные эффекты) -

Есть ли другие стратегии? Не могли бы вы их описать?

Да, есть. Посмотрите на функциональное реактивное программирование .