stdout to file1, stderr to file2, оба правильно чередуются с stdout и file

При наличии сторонней программы, как можно одновременно:

1. записать stdout в z.stdout
2. записать stderr в z.stderr
3. пройти выход коды соответственно
4. записывают оба в правильном чередующемся порядке в stdout

Вот тестовая программа (delayed_interleaved_stdout_stderr.pl), которую я использовал:

#!/usr/bin/env perl

use strict;
use warnings;

# fixme: debug, uncomment to force stdout flushing
# use English '-no_match_vars';
# $OUTPUT_AUTOFLUSH = 1;

# use sleeps to simulate delays and test buffering
use Time::HiRes 'sleep';

foreach my $num ( 0..9 ) {
  if ( 0 == $num % 2 ) {
    print STDOUT $num, ":stdout\n";
  }
  else {
    print STDERR $num, ":stderr\n";
  }
  sleep 0.25;
}

До сих пор я мог сделать 1,2,3 с:

( set -o pipefail; \
  ( set -o pipefail; delayed_interleaved_stdout_stderr.pl \
    | tee z.stdout; exit $? \
  ) 3>&1 1>&2 2>&3 | tee z.stderr; exit $? \
) 3>&1 1>&2 2>&3

Благодаря ответу от lhunath и друга я упростил его до:

delayed_interleaved_stdout_stderr.pl > >(tee z.stdout) 2> >(tee z.stderr >&2)

Однако мне не удалось получить правильный порядок чередования. stderr печатает немедленно, а весь стандартный вывод (предположительно буферизованный) выводит в конце.

1:stderr
3:stderr
5:stderr
7:stderr
9:stderr
0:stdout
2:stdout
4:stdout
6:stdout
8:stdout

Запуск delayed_interleaved_stdout_stderr.pl сам по себе отображается в правильном порядке от 0 до 9. Принудительная очистка stdout работает надлежащим образом (см. Прокомментированный раздел fixme), но я не смогу изменить реальные файлы.

Может быть, мне не хватает чего-то базового, и я начинаю задаваться вопросом, возможно ли это вообще: (