MySQL String Выбор команд

Как я могу выбрать строку, специфичную значениями строковых значений

SELECT * FROM my_table WHERE name=
   -- then some function to test what string it starts with

, его немного сложно объяснить, поэтому я объясню пример с JavaScript

if(mystring.indexOf('targetstring') != -1){
// if that variable contains this string

}

if(mystring.indexOf('targetstring') == 0){
// if that variable starts with this string

}

так все вообще, я хочу выбрать строки, когда их Имя (строковый столбец) начинается с или содержит определенную строку.