Сгенерировать список всех уникальных Tic-Tac Toe досок

Я хотел бы создать текстовый файл, содержащий все 19,683 макеты досок Tic-Tac-Toe в структуре 0 = пробел, 1 = X и 2 = О. К сожалению, математика не является моей сильной стороной, и я, кажется, нигде не могу найти ни одного примера этого.

Уверяю вас, это не для домашнего задания. Я собираюсь прогнать эти данные через калькулятор Minimax, чтобы сгенерировать изображение, содержащее RGB-значения, представляющее собой оптимальный ход, основанный на настройке платы. Я разрабатываю Tic-Tac-Toe для платформы, которая не поддерживает функции (она управляется событиями), поэтому я преобразую доску в число в моей игре, а затем посмотрю RGB пиксела в изображении, которое показывает, какой ход является наилучшим. Это нахальный обходной приём, но он требует не больше оперативной памяти, чем изображение 145x145 пикселей (145x145 = 21,025, поэтому каждый пиксель эффективно представляет рекомендуемый ход, основанный на доске). Это также означает, что мне не придется жевать процессорное время, что является еще одним плюсом.