Алгоритм поиска Word

я пытаюсь придумать лучший подход, чем метод "грубой силы", но в своего рода потере.

Вот простой корпус:

, Учитывая конечное количество предварительно выбранных букв и штриховку (как перекрытие кроссворда) я пытаюсь найти всю комбинацию слов, которые могут использоваться. (Слова получены от базы данных словаря.)

Пример:

, Учитывая буквы:
a, c, r, e, t, u, p, l, m, o
сколько комбинаций слов может поместиться в следующий кроссворд?

   _
 _ _ _ _ 
   _
   _
   _ _ _

Один пример:

  c
t r e e
  e
  e
  p o t

, Конечно, время поиска увеличивается существенно с каждой буквой или дополнением к штриховке кроссворда. Какие-либо предложения для лучшего способа искать?