Как найти 4 точки рядом с пересечением двух линий

Допустим, у меня есть данные растрового изображения (черным цветом), поверх которых некоторые линии нарисованы вручную в векторном формате (зеленым цветом). Линии примерно повторяют форму данных растрового изображения. В некоторых местах линии пересекаются.

Так что я пытаюсь сделать, зная положение пересечения зеленых линий, как я могу найти положение A, B, C и D?

См. Ниже несколько примеров:

I Я не уверен, как подойти к этой проблеме, учитывая случайное расположение линий, и иногда они даже не находятся внутри черной формы. Однако, я думаю, должен быть какой-то способ. Есть предложения?