Вы устанавливаете ограничение, заставляя термин решения равным 1, а затем решая остальную линейную систему. Если у вас есть решение, вы можете нормализовать.
import numpy as np
a = np.arange(9).reshape(3, 3)
b = a[:, 0].copy()
# we impose a condition that first term be 1,
x = np.linalg.lstsq(a[:, 1:], -b)[0]
x = np.r_[1, x]
x /= np.linalg.norm(x)
print(a.dot(np.r_[1, x])) # [0, 0, 0]