Преобразование полигонов в меш

У меня много полигонов. В идеале, все полигоны не должны перекрывать друг друга, но они могут располагаться рядом друг с другом.

Но на практике мне пришлось бы допустить небольшое перекрытие многоугольников (определяемое определенным допуском), потому что все эти многоугольники получаются в результате ввода от руки пользователя, что не так точно машинно, как я хочу, чтобы они были. .

У меня вопрос, есть ли какие-либо компоненты библиотеки программного обеспечения, которые:

1. Позволяют вводить диапазон полигонов
2. Проверять, перекрываются ли полигоны больше, чем предварительно заданный допуск
3. Если да, то остановитесь, или, в противном случае, продолжить
4. Создать сетку с точки зрения координат и элементов для многоугольников путем группировки общих вершин и ребер вместе?
5. Что еще более важно, связать ребра сетки обратно с краем исходного многоугольника (ов)?

Или кто-нибудь уже решал эту проблему раньше?