Из кода JS вызовите (используя метод GET) URL-адрес вашего флеш-маршрута, передав параметры в качестве запросов args:
/list?freesearch=value1&limit_content=value2
Затем в определении вашей функции:
@app.route('/list')
def alist():
freesearch = request.args.get('freesearch')
limitcontent = request.args.get('limit_content')
new = freesearch + limitcontent
return render_template('list.html', title="Projects - "+page_name, new=new)
В качестве альтернативы вы можете использовать переменные пути:
/list/value1/value2
и
@app.route('/list/<freesearch>/<limit_content>')
def alist():
new = free_search + limit_content
return render_template('list.html', title="Projects - "+page_name, new=new)