Найдите все идеальные квадраты, которые являются перестановкой порядка 300 цифр

Этот вопрос был задан моему другу в интервью Google некоторое время назад. Он не смог найти решение, но в итоге все равно упаковал работу в мешки. Вот вопрос

Вам дали 300 цифр, включающих в себя 100 единиц, 100 двоек и 100 троек, теперь придумали алгоритм, который определит все такие числа, которые являются совершенным квадратом

Я пробовал это на некоторое время, но я наткнулся. Какие мысли о том, как пойти по этому пути?

Я хочу добавить опцию onclick link_to метод загрузки модального диалогового окна... я использую рельсы версии 2.3.8 и я искал в Google и не смог сделать это. Plz кто-нибудь мне поможет?

Мой метод link_to следующим образом.

<%= link_to 'All countries',{:controller=>'countries', :action=>'new'}, :remote => true %>