Использование RSA для хеширования

Я думаю о создании хеш-функции (например, md5 или sha1) с использованием криптоалгоритма RSA. Мне интересно, есть ли какие-либо очевидные причины, по которым этот алгоритм не работает:

1. Генерация открытых / закрытых ключей RSA.
2. Отменить закрытый ключ, никогда не хранить его.
3. Начните с хэша, длина которого равна размеру блока для шифрования RSA.
4. Шифрование сообщения с использованием открытого ключа, по одному блоку за раз.
5. Для каждого зашифрованного блока сообщения накапливайте его в хэш, используя указанный алгоритм (возможно, комбинацию +, xor и т. Д.).

Чтобы проверить, что сообщение имеет тот же хэш, что и сохраненный хэш, используйте сохраненный открытый ключ и повторите процесс.

Возможно ли это, безопасно и практично?

Спасибо за любые комментарии.