CGRectApplyAffineTransform, тогда CGAffineTransformInvert не возвращается в исходное положение

Это не кажется возможным, и я уверен, что есть простое решение, но я не могу его решить. Матричная математика в моей старшей школе немного заржавела :)

Я создаю CGAffineTransform , чтобы выполнить перевод-вращение-перевод CGRect , а затем пытаюсь использовать обратный CGAffineTransformInvert , чтобы вернуться в исходное расположение. Но это не так. Мне удалось свести его к следующему:

//  start building the transform...
//  translate so (0,0) is at centre of image
CGAffineTransform affine = CGAffineTransformMakeTranslation(-100, -100);

//  add a rotate
affine = CGAffineTransformConcat(affine, CGAffineTransformMakeRotation(M_PI/4));

//  get the inverse
CGAffineTransform inverseAffine = CGAffineTransformInvert(affine);

//  now test this: pick a starting CGRect
CGRect start = CGRectMake(50, 40, 10, 20);

// use my CGAffineTransform to move "start" to "midpoint"
CGRect midpoint = CGRectApplyAffineTransform(start, affine);

//  use the inverse to move "midpoint" to "finish"
CGRect finish = CGRectApplyAffineTransform(midpoint, inverseAffine);

//  what did we get
NSLog(@"start    %5.1f %5.1f %5.1f %5.1f", start.origin.x, start.origin.y, start.size.width, start.size.height);
NSLog(@"midpoint %5.1f %5.1f %5.1f %5.1f", midpoint.origin.x, midpoint.origin.y, midpoint.size.width, midpoint.size.height);
NSLog(@"finish   %5.1f %5.1f %5.1f %5.1f", finish.origin.x, finish.origin.y, finish.size.width, finish.size.height);

Результат выглядит так:

2011-09-29 ... start     50.0  40.0  10.0  20.0
2011-09-29 ... midpoint  -7.1 -77.8  21.2  21.2
2011-09-29 ... finish    40.0  35.0  30.0  30.0

Разве конечный прямоугольник не должен совпадать с начальным? Разве это не то, что должен делать CGAffineTransformInvert ?

Если я сделаю то же самое, но с CGPoint вместо CGRect , похоже, сработает ОК.