Есть ли быстрый способ определить первые k цифр в n ^ n

Я пишу программу, в которой мне нужно знать только первые k (k может быть где угодно между 1-5) чисел другого большого числа, которое может быть представлено как n ^ n, где n очень большое количество.

В настоящее время я фактически вычисляю n ^ n, а затем разбираю его как строку. Интересно, существует ли более быстрый способ лучше?