Решение уравнений в .NET

Я пытаюсь для решения некоторых простых уравнений в .NET. Я наткнулся на Math.NET и оценил его. Методы Solver () показались мне тем, что мне нужно, но я не могу понять, как использовать побочные условия этим методом.

Чтобы проиллюстрировать мою проблему, я дам вам пример:

Given:  
0 <= a_i <= 100  
0 <= b <= 100
0 <= c
a_i, b and c are given

x_1, ..., x_n should be optimized

f(x) = x_1*a_1 + x_2*a_2 + ... + x_n*a_n = b

Side conditions:  
g(x) = x_1 + x_2 + ... + x_n = c  
0 <= x_i

Можно ли решить такую ​​проблему с помощью метода решения или любого другого компонента Math.NET, или вы знаете какой-либо (бесплатный для коммерческого использования) .NET библиотеку, которую можно использовать для решения этой проблемы? Я не хотел бы сам писать алгоритм для такой распространенной проблемы.

С уважением и заранее спасибо