Проверка, является ли данное число целым

Я пытаюсь реализовать определяемую пользователем функцию, которая проверяет, является ли число целым числом:

#include <iostream>
#include <typeinfo>
using namespace std;
bool   integer(float k){
                  if (k==20000) return false;;
                  if (k==(-20000)) return  false;
 if (k==0)  return true;
   if (k<0)  return integer(k+1);
   else if(k>0)  return integer (k-1);
   return false;
}
int main(){

    float s=23.34;
       float s1=45;
       cout<<boolalpha;
       cout<<integer(s)<<endl;
       cout<<integer(s1)<<endl;
       return 0;

}

Итак, идея состоит в том, что, если число является целым числом, не имеет значения, отрицательное оно или положительное, если мы уменьшаем или увеличиваем его на единицу, мы должны получить ноль, но проблема в том, как мы можем создать верхний и нижние границы для увеличения и уменьшения?