Инициализация свойств класса не допускается таким образом. Вы должны переместить инициализацию в конструктор.
В голове вы должны ссылаться только на статические ресурсы, например, внешние или те, что в статической папке. Папка Assets не обслуживается nuxt как статический ресурс. Ресурс из него предполагается импортировать. например внутри ваших компонентов
import "~/assets/css/materialize.css"
Или внутри стиля через импорт postcss
<style>
@import '~assets/css/materialize.css'
</style>
Или глобально через свойство css в конфигурации nuxt
export default {
css: [
'~/assets/css/materialize.css'
]
}