Копия изображения PHP с прозрачным фоном

Я использую этот код для создания изображения из другого изображения png, фон по умолчанию черный. У меня вопрос: как установить прозрачный фон?

$input = imagecreatefrompng('image.png');
$output = imagecreatetruecolor(50, 50);

imagecopy($output, $input, 4,0, 8,8, 8,8);
imagecopy... etc.

header('Content-Type: image/png');
imagepng($output);

Есть ли простой способ сделать это? Спасибо