SVG - Как разрезать пополам?

Мне нужно обрезать существующий путь (кривую) в определенном точка в javascript. Например, если у меня есть следующий путь:

<path stroke-width="3"
      stroke="black"
      stroke-linecap="round"
      stroke-linejoin="round"
      id="line_test"
      d="M125,165 C125,165 125,164 125,164">
</path>

Отсюда я мог бы получить среднюю точку следующим образом:

var line = document.getElementById("line_test");
var length = line.getTotalLength();
var midpoint = line.getPointAtLength(length/2);

Как только я получу эту среднюю точку, я хочу полностью удалить остальную часть пути. Есть ли функция, которая позволит мне получить подпуть? Библиотека для рисования для меня не вариант.