Почему говорят, что поиск в глубину страдает от бесконечных циклов?

Я много раз читал о DFS и BFS , но это сомнение не покидает меня с давних пор. Во многих статьях упоминается, что DFS может зацикливаться.

Насколько мне известно, это ограничение можно легко снять, отслеживая посещенные узлы. Фактически, во всех книгах, которые я прочитал, эта небольшая проверка является частью DFS.

Так почему же «бесконечные циклы» упоминаются как недостаток DFS? Это просто потому, что в исходном алгоритме DFS не было этой проверки посещенных узлов? Пожалуйста, объясни.