Unix: как добавить вывод в файл?

В частности, я использую комбинацию >> и tee в настраиваемом псевдониме для хранения новых обновлений Homebrew в текстовом файле, а также вывода на экран:

alias bu="echo `date "+%Y-%m-%d at %H:%M"` \
    >> ~/Documents/Homebrew\ Updates.txt && \
    brew update | tee -a ~/Documents/Homebrew\ Updates.txt"

Вопрос : Что, если я хочу добавить это вывод в моем текстовом файле, т.е. помещен в начало файла, а не в конец?

Edit1 : Как кто-то сообщил в ответах ниже, использование временных файлов может быть хорошим подходом, который по крайней мере, частично помог мне:

targetLog="~/Documents/Homebrew\ Updates.txt"
alias bu="(brew update | cat - $targetLog \
> /tmp/out1 && mv /tmp/out1 $targetLog \
&& echo `date "+%Y-%m-%d at %H:%M":%S` | \
cat - $targetLog > /tmp/out2 \
&& mv /tmp/out2 $targetLog)"

Но проблема заключается в выводе в STDOUT (ранее стало возможным благодаря tee), который, я не уверен, может быть включен в этот подход с временным файлом…?