Попробуйте это -
$(document).on( 'click', '.click-activity', function () { ... });
Вы уверены, что ваша логика верна? Это первое, что я хотел бы проверить здесь. В частности, я вижу, что ваш метод delete, кажется, возвращает переменную deleteResult, в которой, вероятно, будут все узлы, которые вы удалили в результате вызова API. Возможно, вы хотите вернуть переменную data?